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导函数是奇函数,原函数是偶函数吗(e的x次方是偶函数吗)

2023-05-02 19:40:00复习指导367

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cos(x)是偶函数

函数奇偶性的证明方法

1、定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。

2、图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)。

3、特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

偶函数判定方法

代数判断法

主要是根据奇偶函数的定义,先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)的是奇函数; f(-x)=f(x)的是偶函数。

几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数,则f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函数,则f(x+a)=f(-x+a)

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