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原创 逃妈 东西儿童教育
1
昨晚走过逃逃房间时，看到他书桌一片混乱，各种奇奇怪怪的东西一大堆。
忍不住提高音量：“这是什么啊？你都多大了还玩橡皮泥？？“
“别动别动，这是我作业要用的。”
”啥？！“
估计是怕我给扔了，他慌慌张张跑过来，一边收拾一边翻出作业纸递给我看。
原来他们正在学几何里的“欧拉公式 Euler's Formula“，老师让他们在家里找合适的材料，自己动手来具体验证一下。
欧拉公式是这样的
在一个不和自己交叉的多面体中，
“面”的个数 + “顶点”的个数 – “棱”的个数，永远等于2。
比如立方体，它有6个面，8个顶点，12条棱，所以 6+8–12=2。
这个公式我居然不太记得了，各位有印象不？感觉咱们以前就没学过？
出于好奇，我也顺手捣鼓了几下，发现还真就是这个规律。
这下我也给牢牢记住了
2
捣鼓时我在想，其实这个作业的意义不仅是加深记忆，还非常培养孩子的“Spatial thinking”空间思维，也就是“思考和想象物体在空间中运动变化“的能力。
这项能力既基础又高级。
基础在于，很多学科里都有它，比如数学中的几何题、物理中的物体运动旋转，化学中的分子三维结构、地理中的公转自转、洋流风带变化等等。
高级在于，各个领域的顶尖人才，往往都具备出色的空间思维能力。比如建筑师在设计阶段就能勾勒出建成后的模样；外科医生对人体器官定位了如指掌；雕塑家对着一块石头就能想象出他的作品…
我研究过美国K12的教学大纲，Spatial thinking 空间思维几乎在每个年级都有提及，可以说是贯穿了整个中小学的学习重点，老师只要逮到机会，就会见缝插针地让孩子多练。
空间思维要求的是“在脑海里思考物体的运动变化”，是一项比较抽象的能力，要获得它，首先就得在现实中去充分观察和体会。
所以练习方法也大同小异，都是要可视化，直观化，让孩子看得见摸得着。
一是直接用实物教具。
比如我们之前给大家推荐过的“天才建筑师”等桌游，精准对应了空间思维里的组合、构建、透视、视角等等；
又比如老师在课堂上最常用的框架类几何教具，让孩子既看得到「表面」，又看得到「里面」，理解点、线、棱和整体的关系。其实和逃逃的橡皮泥挺类似，但专业的教具能精确控制角度和长度。
不过要注意的是，这类教具的精髓在题卡，否则拿到也不知该怎么搞。昨天给大家推荐的“几何建构师”，我们最看中的就是它极其丰富的配套题卡（点这里可以看到详情）。
另一种呢，是孩子更喜闻乐见的游戏方式。
也是我今天分享的重点，给大家“搬运”两款逃逃数学老师强烈推荐的APP游戏。
它俩的特点天差地别，但都是培养空间思维的绝佳材料。
最近因为疫情又有不少孩子停课宅在家里了，正好可以玩起来！
3
第一个，是极其舒适，一切只为美而生的的“Monument Valley纪念碑谷”。
估计不少同学笑了， “噢，是它啊！”
对，就是那款火了好多年，获过“苹果设计奖”，玩通关都还想再玩的纪念碑谷。
你可以把它看作一款解谜小游戏，玩家置身于一个个超现实的建筑环境里，通过操作各种机关来寻找出口。
为啥说它特别能培养孩子的空间思维呢？
因为在操作过程中，孩子得非常仔细地观察，在脑海里做大量的几何分析，而且还要带有一定的视觉想象，才能完成任务。
比如下面这一关里，主人公在右下方，而她的目的地在上方“红圈”的地方，看样子没有路啊。
真的吗？拧一下旋钮，换个角度试试，Aha，有了！
我和逃逃第一次玩的时候，就被这种奇妙的设计震撼到了。后来查了一下，才知道它大有来头，是基于一种叫“空间矛盾”的数学理论，灵感来源于荷兰版画家，Escher埃舍尔。
埃舍尔是一位被画画耽误了的数学家，因为他太会玩“空间矛盾”了，特别喜欢利用空间的扭曲与转化来造成“欺骗眼睛”的效果。比如最有名的这幅waterfall，你仔细看看水的流动方向，被欺骗到了吗？
玩“纪念碑谷”的过程中，也常常有这种感觉，本以为是山穷水尽的不可能，换个角度试试，马上豁然开朗柳暗花明。
纪念碑谷目前已经出了1和2两个版本，它是收费游戏，但很便宜，几美刀，换成人民币应该就十来块钱，说实话我觉得价格不太配得上它的品质。
唯一美中不足的是，游戏关卡偏简单，一般几个小时以内能打通关。而且，大人还不一定有孩子玩得快，因为它真的很需要“空间想象力”。
不信？和娃一起来挑战试试吧
4
第二个，是一个极其nerdy, 一切只为学习而生的XSection。
这个游戏逃逃也很想玩通关来着，但能力实在不允许
如果说纪念碑谷是让娃在极富美感的画面中，不明觉厉地锻炼空间思维，那XSection就是打着玩游戏的幌子，明明白白地让娃刷几何题。
游戏主界面是“人狠话不多”的学霸风，分3个部分：Basics基础、Tutorials教程和Practice练习。
Basics基础部分，让孩子熟悉各种立体图形和元素，比如顶点、棱、截面等等。
Tutorials教程部分，让孩子熟悉各种操作，比如怎么求交点、交线、投影等等。
Practice练习部分，则是用前两部分学到的知识，来解决各种问题。
点开每一部分，就是按部就班，由易到难一关一关地过，从最基本的立方体，到棱柱体、锥体……
比如第一关，让你找出和指定棱相交的所有棱（左图是题目）。总共应该是有四条，直接在屏幕上点击操作，答对后界面上方会出现一个“勾”，才能到下一关（右图是答案）
这个游戏是完全免费的，目前只有英文版，但因为有很直观的操作演示和教程，我觉得还是挺好理解。
相比纪念碑谷，XSection是一款很纯碎的空间几何思维练习游戏，所涉及到的知识点也难很多，所以深受数学老师喜爱，在教育圈非常有名气。在油管和B站上，还能找到不少数学牛娃录制的解法视频。（我整理了地址，文末分享给大家）
另外，逃逃的老师建议他们玩的时候，可以适当借助实物，一来降低难度，二来更直观地领会空间立体元素之间的关系。
比如，这一关要求“作出立方体的中心点“：
怎么才能精确取到中心点呢？凭空想很难，自己动手搭一个，就很有感了：
题目也迎刃而解：
EASTWEST
和很多主要靠记忆、靠理解的知识点不同，空间思维能力的培养，很依赖“感觉”，即便像逃逃这样的大孩子，在学习一些新的几何定理时，依然需要借助实物。
所以，让孩子从小多接触，多借助一些有趣的教具、游戏来建立空间思维感很有必要。
总结一下今天给大家推荐的两款APP游戏：
纪念碑谷，年龄不限，我在网上看到有4岁孩子一小时玩通关的，仰望膜拜～XSection，涉及到的几何知识偏难，我个人认为适合至少小学中高年级以上的孩子，如果娃还小，可以先收藏起来。
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