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高中以来，同学们的 学习 任务日益繁重，作为主科的数学更是，如何更有效的学习数学呢。以下是由 太谷教育信息网 编辑为大家整理的“高一数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
高一数学知识点归纳总结 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
一、集合 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
一、集合有关概念 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1.集合的含义 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2.集合的中元素的三个特性： 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
元素的确定性如：世界上最高的山 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3.集合的表示：{ … } 如：{ 我 校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
集合的表示方法：列举法与描述法。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
u注意：常用数集及其记法： 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
非负整数集 记作：N 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1)列举法：{a,b,c……} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3)语言描述法：例：{不是 直角 三角形的三角形} 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
4)Venn图: 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
4、集合的分类： 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
有限集 含有有限个元素的集合 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
无限集 含有无限个元素的集合 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
二、集合间的基本关系 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1.“包含”关系—子集 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
注意： 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
有两种可能A是B的一部分，;A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2.“相等”关系：A=B 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
②真子集: 如果 AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
③如果 AB, BC , 那么 AC 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
二、函数 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1、函数定义域、值域求法综合 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3、恒成立问题的求解策略 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
4、反函数的几种题型及方法 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
5、二次函数根的问题——一题多解 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
&指数函数y=a^x 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
a^a*a^b=a^a+b 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
^b=a^ab 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
^a=a^a*b^a 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
指数函数对称规律： 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称为常数. 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2、幂函数性质归纳. 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
所有的幂函数在都有定义并且图象都过点; 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
三、平面向量 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于 零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。设λ、μ是实数，那么：a = λa = λa μaλ = λa ± λba =- = λ。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ叫做向量a在b方向上的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
拓展阅读：学好数 学的 方法 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
一、 课内重视听讲 ， 课后及时复习。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于 自 己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
二、 适当多做题 ， 养成良好的解题习惯。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找 一些 课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够 进入 最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键 时候 ，你所表现的解题习惯与平时练习无异。 5Ab高三学习网-高考复习资料-复习计划与学习方法解题技巧-高三复习网
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