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说到高一的数学，很多同学都会说很难。确实，相对来说，高一数学是高中数学中最难的部分，但是一定要吃透知识点。高中数学知识点就到这里，希望对大家有所帮助！
高中数学知识点总结1.功能对等
(1) 若f(x)为偶函数，则f(x)=f(-x)； n (2) 若f(x)为奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0（可用于求参数）；
(3)判断函数的奇偶性可以定义等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)；
(4) 如果给定函数的解析式比较复杂，在判断其奇偶性前应先化简；
(5) 奇函数在对称单调区间内具有相同的单调性；偶函数在对称单调区间内具有相反的单调性；
2.关于复合函数的问题
(1)复合函数域计算方法：若已知域为[a,b]，则其复合函数f[g(x)]的域可由不等式a≤g(x)≤b求解。是的;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b]，求f(x)的定义域，相当于求出g(x)在x∈[a, b]（即f(x)的定义域）；在研究函数的时候，一定要注意领域优先的原则。
(2)复合函数的单调性通过“同增异减”判断；
3.函数图像（或方程曲线的对称性）
(1) 证明函数图像的对称性，即证明图像上任意一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；
(2)证明图像C1和C2的对称性，即证明C1上任一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然；
(3) 曲线C1：f(x,y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2 方程为f(ya,x+a)=0（或f(- y+a,-x+a)=0);
(4)曲线C1：f(x,y)=0 对称曲线C2关于点(a,b)的方程为：f(2a-x,2b-y)=0； n(5) 若函数y=f(x)对于x∈R，f(a+x)=f(ax)总是成立，则y=f(x)的像关于直线对称x=a行，高中数学；
(6) 函数y=f(xa)和y=f(bx)的图像关于直线x=对称；
具有某些属性的事物的集合。这里的事物可以是人、物体或数学元素。
例如：
1.分散的人或物聚在一起；使聚会：急～。
2. 数学术语。一组具有某些共同属性的数学元素：?有理数。
3、口号等 集合在数学概念中有很多概念，比如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论称为集合论。康托尔（Cantor，GFP，1845-1918，德国数学家先驱，是集合论，集合论的基本思想已经渗透到现代数学的各个领域。
集合是数学中的一个基本概念。什么是基本概念？基本概念是不能由其他概念定义的概念。集合的概念可以通过直观和公理化的方法来定义。
集合是将人们凭直觉或思维可以区分的对象集合在一起，形成一个整体（或称单体），这个整体就是集合。组成一个集合的那些对象称为这个集合的元素（或简称元素）。
集合之间的关系
一些指定的对象集合在一起形成一个集合集合符号，其中包含有限元素的称为有限集，包含无限元素的称为无限集，不包含任何元素的空集称为集合，记为。空集是任意集合的子集，也是任意非空集的真子集。任何集合都是其自身的子集。子集和真子集都是传递的。
（说明如下：如果集合A的所有元素同时存在集合 B 的元素，则称 A 是 B 的子集，记为 AB。如果A是B的子集，且A不等于B，则A称为B的真子集，通常记为AB。中学课本中，符号下加一个符号。不要混淆它。考试时仍应以教材为准。所有人的集合是所有人的集合的真子集。 )
幂函数的定义：
y=x^a（a为常数）形式的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
域及取值范围：
当a为不同值时，幂函数定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数定义域为所有大于0的实数；如果a为负数，则x一定不为0，但是此时函数的定义域也必须根据q的奇偶性来确定，即如果q同时为偶数，则x不能为小于0，则函数的定义域都是大于0的实数；如果q同时为奇数，则函数的定义域为所有不等于0的实数。当x为不同值时，幂函数取值范围的不同情况如下：当x大于0，函数的取值范围总是大于0的实数。当x小于0时，只有当q同时为奇数时，函数的取值范围为非零实数。并且只有当a为正数时，0才进入函数的取值范围
幂函数的性质：
a的取值为非零有理数，需要分几种情况讨论各自的特点：
首先我们知道，如果a=p/q，q和p都是整数，那么x^(p/q)=q乘以根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域为R，若q为偶数，则函数的定义域为[0, +∞)。当指数n为负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域为(-∞, 0)∪(0, + ∞).因此可以看出，x的局限性来自于两点，一是可以作为分母，不能为0，二是可以在偶数根号下，不能为负数数，那么我们可以知道：
排除0和负数两种可能，即x>0, 那么 a 可以是任意实数;
排除了为 0 的可能性，即对于 x
排除了为负数的可能性，即对于x所有大于等于0的实数，a不能为负数。
综上所述，当a为不同值时，幂函数域的不同情况如下：
如果a是任意实数，则函数的定义域是所有大于0的实数；
如果a为负数，则x一定不为0，但是此时函数的定义域也必须根据q的奇偶性来确定，即如果q同时为偶数，则x不能小于0，则函数的定义域为所有大于0的实数；若q同时为奇数，则函数的定义域为所有不等于0的实数。
当 x 大于 0 时，函数的取值范围总是大于 0 的实数。
当x小于0时，只有q同时为奇数，函数取值范围为非零实数。
只有当a为正数时，0才进入函数的取值范围。
由于x大于0，对于a的任意值都有意义，所以下面给出幂函数在第一象限的各自情况。
你可以看到：
(1) 所有的图形都经过(1, 1)这个点。
(2) 当a大于0时，幂函数单调递增，当a小于0时，幂函数单调递减。
(3) 当a大于1时，幂函数图是凹的；当 a 小于 1 且大于 0 时，幂函数图是凸的。
(4) 当a小于0时，a越小，图形的倾斜度越大。
(5) 如果a大于0，则函数通过(0, 0)；如果 a 小于 0，则函数不超过 (0, 0)。
(6) 显然幂函数是无界的。
1. 柱、锥、台、球的结构特征
(1) 棱镜：
定义：有两个相互平行的面，其他的面都是四边形，每两个相邻的四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何图形。
分类：以底部多边形的边数为标准，分为三棱柱、四棱柱、五棱柱。
意思是：使用每个顶点字母，比如五棱柱或具有对角线端点的字母，例如五棱柱。
几何特征：两底为全等多边形，边平行；边和对角线是平行四边形；侧边平行且相等；平行于底部的截面是全等多边形。
(2) 金字塔
定义：一个面是多边形，其他面是有公共顶点的三角形，这些面围成的几何体。
分类：以底部多边形的边数为分类标准，分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
表示：使用每个顶点的字母，如五角锥
几何特征：侧面，对角面均为三角形；平行于底面的截面与底面的相似比等于从顶点到截面的距离与高度之比的平方。
(3) 金字塔：
定义：用一个平行于棱锥底部的平面截断棱锥，即横截面与底部之间的部分。
分类：以底部多边形的边数为分类标准，分为三角形、四边形、五边形等。
表示：使用每个顶点的字母，如五边形
几何特征：①上下底为相似平行多边形②边为梯形③侧边与原金字塔的顶点相交
(4) 气缸：
定义：绕矩形的一条边所在的直线旋转，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何。
几何特征：①底面为全等圆； ②母线平行于轴线； ③轴线垂直于底圆的半径； ④侧面展开图为长方形。
(5) 锥体：
定义：以直角三角形的一个直角边为旋转轴，由旋转一圈形成的曲面包围的几何体。
几何特征：①底为圆形； ②母线相交于圆锥顶点； ③侧面展开为扇形。
(6) 圆台：
定义：用平行于圆锥底部的平面截断圆锥，即截面与底部之间的部分
几何特征：①上下底为两个圆；②侧母线相交于原圆锥顶点； ③侧面展开图是弓。
(7) 球体：
定义：半圆的直径是直线为旋转轴，半圆面旋转一次形成的几何图形
几何特征：①球体的横截面是圆形； ②球面上任一点到球心的距离等于半径。
2.空间几何的三视图
三视图的定义：前视图（光线从几何体的正面正交投影到背面）；侧视图（从左到右），顶视图（从上到下）
注：正视图反映了物体上下左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
顶视图反映了物体的左右、前后的位置关系，即反映了物体的长宽； n侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何直观图解——倾斜二维绘图法
斜向二维绘图法的特点：
①原平行于x轴的线段仍然平行于x，长度不变；
② 原来平??行于y轴的线段，仍然平行于y，长度是原来的一半。
圆方程的定义：
在圆的标准方程(xa)2+(yb)2=r2中，有a,b,r三个参数，即圆心坐标为(a,b)，只要求出a、b、r，圆的方程就确定了。因此，要确定圆的方程，需要三个独立的条件。其中，圆心坐标为圆的定位条件，半径为圆的设置条件。
直线与圆的位置关系：
1、判断直线和圆的位置关系的方法是方程的第一个观点，即将圆的方程和直线的方程组合成一个方程组，和判别式Δ用于讨论Positional关系。
①Δ>0，直线与圆相交。②Δ=0，直线与圆相切。③Δ<0，直线与圆分开。第二种方法是几何角度，即把圆心到直线的距离d与半径R的大小进行比较。 ①dR，直线与圆分开。 2.直线与圆相切。这类题主要是求圆的切线方程。求圆的切线方程主要分为两种情况：已知斜率k或已知直线上的点，已知直线上的点又分为两种情况：已知圆上的点和a点在圆外。3.直线与圆的交点，这类题主要是求弦长和弦的中点。切线的性质⑴圆心到切线的距离等于圆的半径； ⑵过切点的半径垂直于切线； ⑶ 过圆心，垂直于切线的直线必须过切点； ⑷ 通过切点，垂直于切线的直线必须通过圆心；当一条直线满足n (1) 通过圆心； (2) 通过切点； (3) 当三个性质中有两个垂直于切线时，也满足第三个性质。切线定理通过半径外端点并垂直于半径的直线是圆的切线。切线长度定理从圆外一点到圆的两条切线，两条切线的长度相等，圆心与此点的连线平分两条切线的夹角。高一如何学好数学科学分配学习时间，制定学习计划学好高中数学，必须分配好学习时间，制定学习计划，反复讲解本课重点知识和难点知识。这时候要积极跟随老师的思路，千万不能想其他的事情来分散自己的注意力。在课堂上，老师讲授的概念都是非常重要的，课后一定要做好复习。高一的学生在学习上一定要注意基础。数学最注重基础知识。 .我们在学习数学的时候，一定要注意提高自己的深度和广度。还需要及时检查是否有泄漏，填补空缺。注重总结，掌握学习规律不断总结分析所学内容，不断提高。高中生在学数学的时候，要对自己没有学过的一章知识进行总结分析，梳理基础知识和重点内容，分析哪部分知识没有掌握，找出并分析它通过总结。解决学习中的问题。
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