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反三角函数的导数是什么反正弦函数的求导
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数的求导
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数的求导
(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数的求导
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x。
相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2
反三角函数的公式反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系：
y=arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2,π/2]；
y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]；
y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)；
y=arccot(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(0，π)；
sin(arcsinx)=x，定义域[-1，1]，值域[-1，1]arcsin(-x)=-arcsinx；
证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得。
其他几个用类似方法可得。
cos(arccosx)=x，arccos(-x)=π-arccosx。
tan(arctanx)=x，arctan(-x)=-arctanx。
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