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线面平行的判定定理证明过程线面平行的判定定理是：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行。
证明：设直线a‖直线b,a不在平面α内,b在平面α内。
假设若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条不一定直线与这个平面平行。
若直线a与平面α不平行,且由于a不在平面α内,则有a与α相交,设a∩α=F。
过点F在平面α内作直线c‖b,
由于a‖b则a‖c.
又F∈a,且F∈c,即a∩c=F,这与a‖c相矛盾.所以假设不正确,原命题正确。
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