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圆台侧面积计算公式(圆台侧面积公式推导过程视频)

2023-05-02 10:39:27复习指导278

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推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。

所以:

S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。

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