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sinx的导数为什么是cosx
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，
将sin(x+△x)-sinx展开，
sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1，
从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，
于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，
△x→0时，lim(sin△x)/△x=1
所以(sinx)’=cosx.
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