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高中数学等差数列求和公式有哪些知识点(高中的等差数列求和公式)

2023-05-01 21:26:39复习指导182

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等差数列求和公式有哪些

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则:am+an=2ap

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

以上n均为正整数

等差数列求和的基本方法

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等差数列是常见数列的一种,首先我们看一下他的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1),他的公差是2。

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