本文有太谷教育网小编为大家带来：学参研招网小编整理分享上海理工大学2018年线性代数硕士研究生考试考研复试大纲，供大家备考参考！专业课《线性代数》参考书目和考研大纲参考教材：北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，2003：《高等代数》（第三版），高等教育出版社。 王萼芳等，1997：《高等代数教程》（上、下册），清华大学出版社。http://news.yuzhulin.com/safe/内容要求（打＊部分内容或章节要求重点掌握） 行列式＊行列式的定义；＊行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式；拉普拉斯定理；＊克拉默法则 ＊线性方程组 消元法； 向量组的极大无关组与秩，向量组的线性相关与线性无关性； 矩阵的秩及求法； 线性方程组有解判别定理； 线性方程组基础解系、通解及解的结构 ＊矩阵 矩阵线性运算，乘法，转置及运算律；矩阵初等变换，初等矩阵；逆矩阵与其存在条件，求逆矩阵；分块矩阵运算 二次型＊二次型的矩阵表示；矩阵合同； ＊可逆线性变换化二次型为标准形； 规范形唯一性； ＊正定二次型判定 线性空间 线性空间的定义与性质； ＊有限维线性空间的基与维数，向量坐标； ＊基变换与坐标变换；＊子空间定义，维数与基、维数公式；＊子空间的交与和，直和；线性空间的同构； 线性变换 ＊线性变换的矩阵，线性变换的定义与运算， ＊特征值与特征向量； ＊可对角化问题； ＊线性变换的值域与核； ＊不变子空间； 若尔当标准形的概念；http://news.yuzhulin.com/safe/ 最小多项式 -矩阵 -矩阵等价标准形； ＊行列式因子、不变因子、初等因子的概念及其关系； 矩阵相似的条件； ＊若尔当标准形理论及求法； 矩阵的有理标准形 欧几里得空间 ＊欧氏空间的定义与性质； ＊施密特正交化方法求标准正交基，正交矩阵； ＊正交变换； 欧氏空间同构； 欧氏空间中子空间的正交； 实对称矩阵的标准形； 向量到子空间距离·最小二乘法
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