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当然可以。函授毕业证可以申请考研，但不是所有学校都接受。有些学校不要求学位证，有些学校要求。每个学校的要求不一样，主要看选择。
函授本科没有学位证可不能以考研
没有学位证的成人函授本科生也可以考研。但成人本科身份考试毕业生属于同一学历。有的学校不要求学位证，但有的学校要求，有的学校要求同等学历的考生有四级证书。每个学校的要求不一样，主要看选择。
没有本科学历，也可以报考5月申硕涉及的相关在职研究生专业。可以免试录取，只要大专以上学历。完成课程学习，考试合格，修满学分，可以获得课程证书，但不能申请硕士学位。
报考函授本科考研需要哪些条件
(一)中华人民共和国公民。
(二)拥护党的指导，品德优越，遵纪守法。
(3)身体素质符合国家和招生单位规定的体检要求。
(4)考生必须符合下列资格条件之一及其他条件:
1.国家承认学历的应届本科毕业生(往届9月1日前，须取得国家承认的本科结业证书。包括大众化大学、成人大学、大众化大学举办的成人高等教育本科毕业生，以及当时可以自学考试毕业的本科生)。
2.拥有国家承认的学士学位的员工。
3.取得国家承认的高等职业院校毕业证书2年及以上(毕业时间至9月1日录取时间，下同)，达到与本科毕业生同等学力，并符合招生单位证书对本单位培养目的提出的细化业务要求的人员。
4.具有国家承认学历的本科毕业生，按一致学历报考。
5.获得硕士和博士学位的员工。
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